pythonでウェーブレット変換
- ウェーブレット変換
ψ(x)は以下の条件を満たせばよい
・ 
→局在した関数(xが大きいときは、0である)
→無限の足し合わせが0だから、おおざっぱに見れば、波に見える
- ウェーブレット変換のa,bの意味
ψ(x)が x=b0 に局在している関数であるとすると、ψ((x-b)/a)は x=b0 + b に局在している関数となる。
だから式1．は、x=b0 + b 付近の f(x) の特徴を表している。
一方aは、ψ(x)をフーリエ変換すると、周波数成分がわかる。ψ(x)は三角関数ではないので、一意の周波数成分とはならないが、おおざっぱに波の関数であったので、周波数f0 の成分を持つと考えられる。よって、ψ((x-b)/a)は周波数f0/a の成分を持つ関数であることが考えられる。
まとめると、式1.は
・x=b0 + b 付近
・周波数f0/a 付近の成分
を表していることとなる。
引用：
